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feat: Adicionado algoritmo de Counting Sort #21

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71 changes: 71 additions & 0 deletions algorithms/sorting/ counting-sort/README.md
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,71 @@
# Counting Sort

O **Counting Sort** é um algoritmo de ordenação que utiliza a contagem de elementos para organizar os dados. Ele é extremamente eficiente para conjuntos de dados que possuem valores inteiros dentro de um intervalo conhecido e relativamente pequeno. Diferente de outros algoritmos como o Quick Sort ou Merge Sort, o Counting Sort não utiliza comparações para ordenar os elementos.

Caso surja duvidas sobre seu funcionamento, recomendo o video [Counting Sort | GeeksforGeeks](https://www.youtube.com/watch?v=7zuGmKfUt7s)

## Como Funciona?

O Counting Sort organiza os elementos em várias etapas:

1. **Contagem dos elementos**: Cada valor do array original é contado e armazenado em um array auxiliar de contagem.

2. **Cálculo das posições**: Os valores acumulados no array de contagem determinam as posições finais dos elementos no array ordenado.

3. **Construção do array ordenado**: Os elementos do array original são inseridos em suas posições finais com base nas informações do array de contagem.

## Código de exemplo

O código abaixo implementa o Counting Sort em JavaScript:

```javascript
function countingSort(array) {
const length = array.length;
const maxValue = Math.max(...array);

let countArray = Array(maxValue + 1).fill(0);
let outputArray = Array(length).fill(0);

for (let i = 0; i < length; i++) {
let position = array[i];
countArray[position] = countArray[position] + 1;
}

for (let i = 1; i <= maxValue; i++) {
countArray[i] = countArray[i] + countArray[i - 1];
}

for (let i = length - 1; i >= 0; i--) {
let value = array[i];
let index = countArray[value] - 1;

outputArray[index] = value;
countArray[value] = index;
}

return outputArray;
}

console.log(countingSort([4, 2, 2, 8, 3, 3, 1]));
```

## Explicação do código

* **Array de contagem**: O `countArray` armazena a quantidade de ocorrências de cada elemento do array original.
* **Contagem acumulativa**: Os valores no `countArray` são ajustados para armazenar a soma acumulada, indicando a posição final de cada elemento no array ordenado.
* **Construção do array ordenado**: Os elementos são colocados no `outputArray` em ordem, utilizando as informações do `countArray`.
* **Resultado final**: O `outputArray` contém os elementos ordenados.

## Complexidade de Tempo

**Melhor caso, pior caso e caso médio: O(n + k)**, onde:
n é o número de elementos no array.
k é o valor máximo no array (range dos valores possíveis).

Essa complexidade linear faz do Counting Sort um algoritmo muito eficiente, mas ele pode ser limitado pela magnitude de k.

## Quando usar o Counting Sort?

* Ideal para conjuntos de dados inteiros e positivos com intervalo pequeno e bem definido.
* Não é adequado para grandes intervalos de valores, pois o tamanho do array auxiliar cresce proporcionalmente ao valor máximo.

38 changes: 38 additions & 0 deletions algorithms/sorting/ counting-sort/index.js
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,38 @@
/**
* Sort an array using the Counting Sort algorithm.
* @param {number[]} array
* @returns {number[]}
*/
function countingSort(array) {
const length = array.length;
const maxValue = Math.max(...array);

let countArray = Array(maxValue + 1).fill(0);
let outputArray = Array(length).fill(0);

for (let i = 0; i < length; i++) {
let position = array[i];

countArray[position] = countArray[position] + 1;
}

for (let i = 1; i <= maxValue; i++) {
countArray[i] = countArray[i] + countArray[i - 1];
}

for (let i = length - 1; i >= 0; i--) {
let value = array[i];
let index = countArray[value] - 1;

outputArray[index] = value;
countArray[value] = index;
}

return outputArray;
}
const exampleArray = [2, 8, 3, 1, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 15, 13, 12, 14];
const startTime = Date.now();

console.log("Unsorted array:", exampleArray);
console.log("Sorted array:", countingSort(exampleArray));
console.log(`Runtime: ${Date.now() - startTime}ms`);