maximum subarray solution

Author: smosco

maximum-subarray/smosco.js

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+/**
+ * Maximum Subarray - 브루트포스 (완전탐색)
+ *
+ * 핵심 아이디어:
+ * - 모든 가능한 연속 부분 배열의 합을 계산하여 최댓값 찾기
+ * - i번째부터 j번째까지의 합을 누적하면서 계산
+ *
+ * 시간 복잡도: O(n²) - 이중 반복문으로 모든 구간 탐색
+ * 공간 복잡도: O(1) - 변수 몇 개만 사용
+ */
+const maxSubArray = (nums) => {
+  const n = nums.length;
+  let maxSoFar = nums[0];
+
+  for (let i = 0; i < n; i++) {
+    let currentSum = 0;
+    for (let j = i; j < n; j++) {
+      currentSum += nums[j]; // i부터 j까지의 누적 합
+      maxSoFar = Math.max(maxSoFar, currentSum);
+    }
+  }
+
+  return maxSoFar;
+};
+
+/**
+ * Maximum Subarray - Kadane's Algorithm
+ *
+ * 핵심 아이디어:
+ * - 각 위치에서 "현재 숫자만으로 새로 시작 vs 이전 합에 현재 숫자 추가" 중 더 큰 값 선택
+ * - currentMax = max(현재 숫자, 지금까지 합 + 현재 숫자)
+ * - 즉, 이전까지의 합이 현재에 도움이 안 되면 버리고 새로 시작
+ *
+ * 시간 복잡도: O(n) - 배열을 한 번만 순회
+ * 공간 복잡도: O(1) - 변수 두 개만 사용
+ */
+const maxSubArrayKadane = (nums) => {
+  let currentMax = nums[0]; // 현재 위치까지의 최대 합
+  let globalMax = nums[0]; // 전체 최대 합
+
+  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
+    // 핵심: 이전 합에 더할지 vs 새로 시작할지
+    currentMax = Math.max(nums[i], currentMax + nums[i]);
+    globalMax = Math.max(globalMax, currentMax);
+  }
+
+  return globalMax;
+};