Каур Александр. Технология SEQ-MPI. Ленточная вертикальная схема - умножение матрицы на вектор. Вариант 12.

[kaur41]

Задание

Задача: Ленточная вертикальная схема - умножение матрицы на вектор
Вариант: 12
Технология: MPI (с поддержкой SEQ для последовательной версии)

Описание

В рамках работы реализованы последовательная и параллельная версии алгоритма умножения матрицы на вектор с использованием вертикальной ленточной схемы распределения данных.

Последовательная версия (SEQ) выполняет умножение матрицы на вектор с хранением матрицы в column-major порядке и служит эталоном для проверки корректности.

Параллельная версия (MPI) распределяет столбцы матрицы и соответствующие элементы вектора между процессами, каждый процесс выполняет локальное умножение своей части, после чего результаты собираются с помощью MPI_Reduce и финальный результат рассылается всем процессам.

Ключевые особенности

• Реализованы SEQ и MPI версии алгоритма
• Хранение матрицы в column-major порядке для эффективного доступа к данным
• Использование MPI_Scatterv для неравномерного распределения столбцов при неполном делении
• Использование MPI_Reduce для сбора частичных результатов и MPI_Bcast для рассылки финального результата
• Корректная обработка граничных случаев (нулевые размеры, несоответствие размеров)
• Полное покрытие функциональными тестами (крайние случаи: матрица 1x1, единичная матрица, нулевая матрица, прямоугольные матрицы, отрицательные значения)
• Тесты производительности для 1, 2, 4, 6 и 8 процессов

Тестирование и производительность

Добавлены функциональные тесты для проверки корректности умножения на различных входных данных, а также тесты производительности для оценки времени работы MPI-версии на матрице размером 8000×8000.

Результаты производительности (task_run режим)

Процессов	Время, с	Ускорение	Эффективность
1 (seq)	0.687	1.00	N/A
1 (mpi)	0.877	0.78	78.3%
2	0.618	1.11	55.6%
4	0.635	1.08	27.1%
6	1.120	0.61	10.2%
8	0.604	1.14	14.2%

Результаты производительности (pipeline режим)

Процессов	Время, с	Ускорение	Эффективность
1 (seq)	0.744	1.00	N/A
1 (mpi)	1.036	0.72	71.8%
2	0.823	0.90	45.2%
4	0.646	1.15	28.8%
6	0.669	1.11	18.5%
8	0.667	1.12	13.9%

---

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты, генерация отчёта) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию с именем <фамилия><первая_буква_имени><короткое_название_задачи>
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке (нет ошибок форматирования)
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке (нет предупреждений/ошибок)
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально на моей машине
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально на моей машине
• Ветка: Я работаю в ветке, названной точно так же, как директория моей задачи (например, nesterov_a_vector_sum), а не в master
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом pull request, являются точными и достоверными