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Anm.go

@@ -0,0 +1,31 @@
+// Anm
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-6
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+             m
+    计算排列 A  的值
+             n
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    n       数据点矩阵，(n+1)x2，第一列xi；第二列yi
+    m       插值点, xq!=xi
+输出   :
+    sol     结果
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+func Anm(n, m int) int {
+	//不直接使用阶乘计算可以稍许增加速度
+	temp0 := 1
+	for i := n; i >= n-m+1; i-- {
+		temp0 = temp0 * i
+	}
+	return temp0
+}

Bisection.go

@@ -0,0 +1,74 @@
+// Bisection
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-11-01
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    此程序设计使用二分法来求解连续、单自变量、单调函数（区间
+内）指定有限区间上的解
+    线性收敛
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fn      函数，定义为等式左侧部分，右侧为零
+    a, b    求解区间
+    N       步数上限
+    tol     误差上限
+输出   :
+    sol     解值，指针
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import (
+	"math"
+)
+
+func Bisection(fn func(float64) float64, a, b float64, N int, tol float64) (*float64, bool) {
+	/*
+		用二分法来求解连续、单自变量、单调函数（区间内）指定有限区间上的解
+		输入   :
+		    fn      函数，定义为等式左侧部分，右侧为零
+		    a, b    求解区间
+		    N       步数上限
+		    tol     误差上限
+		输出   :
+		    sol     解值，指针
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	var sol float64
+	var err bool = false
+
+	//判断在[a,b]区间是否有解
+	if (fn(a) > 0 && fn(b) > 0) || (fn(a) < 0 && fn(b) < 0) {
+		return &sol, err
+	}
+
+	//求解
+	for i := 0; i < N; i++ {
+		sol = (a + b) / 2
+		//解出
+		if math.Abs(fn(sol)) < tol {
+			err = true
+			return &sol, err
+		}
+		//未解出，重置区间边界
+		switch {
+		case fn(sol) < 0 && fn(a) < 0:
+			a = sol
+		case fn(sol) > 0 && fn(a) < 0:
+			b = sol
+		case fn(sol) < 0 && fn(b) < 0:
+			b = sol
+		case fn(sol) > 0 && fn(b) < 0:
+			a = sol
+		default:
+			return &sol, err
+		}
+	}
+	return &sol, err
+}

Bisection_test.go

@@ -0,0 +1,81 @@
+// Bisection_test
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-11-01
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    此程序设计使用二分法来求解连续、单自变量、单调函数（区间
+内）指定有限区间上的解
+    线性收敛
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fn      函数，定义为等式左侧部分，右侧为零
+    a, b    求解区间
+    N       步数上限
+    tol     误差上限
+输出   :
+    sol     解值，指针
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum_test
+
+import (
+	"math"
+	"testing"
+)
+
+func Bisection(fn func(float64) float64, a, b float64, N int, tol float64) (*float64, bool) {
+	/*
+		用二分法来求解连续、单自变量、单调函数（区间内）指定有限区间上的解
+		输入   :
+		    fn      函数，定义为等式左侧部分，右侧为零
+		    a, b    求解区间
+		    N       步数上限
+		    tol     误差上限
+		输出   :
+		    sol     解值，指针
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	var sol float64
+	var err bool = false
+
+	//判断在[a,b]区间是否有解
+	if (fn(a) > 0 && fn(b) > 0) || (fn(a) < 0 && fn(b) < 0) {
+		return &sol, err
+	}
+
+	//求解
+	for i := 0; i < N; i++ {
+		sol = (a + b) / 2
+		//解出
+		if math.Abs(fn(sol)) < tol {
+			err = true
+			return &sol, err
+		}
+		//未解出，重置区间边界
+		switch {
+		case fn(sol) < 0 && fn(a) < 0:
+			a = sol
+		case fn(sol) > 0 && fn(a) < 0:
+			b = sol
+		case fn(sol) < 0 && fn(b) < 0:
+			b = sol
+		case fn(sol) > 0 && fn(b) < 0:
+			a = sol
+		default:
+			return &sol, err
+		}
+	}
+	return &sol, err
+}
+
+func BenchmarkBisection(b *testing.B) {
+	for i := 0; i < b.N; i++ {
+		Bisection(func(x float64) float64 { return math.Pow(x, 3.0) + 4.0*math.Pow(x, 2.0) - 10.0 }, 1.0, 2.0, 1000, 1e-6)
+	}
+}

Cnm.go

@@ -0,0 +1,27 @@
+// Cnm
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-6
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+             m
+    计算组合 C  的值
+             n
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    n       数据点矩阵，(n+1)x2，第一列xi；第二列yi
+    m       插值点, xq!=xi
+输出   :
+    sol     结果
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+func Cnm(n, m int) int {
+	//不直接使用阶乘计算可以稍许增加速度
+	return Anm(n, m) / Factorial(m)
+}

DetA.go

@@ -0,0 +1,77 @@
+// DetA
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-11-20
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    求矩阵行列式值的列主元消去法
+理论：
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 52.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    a       矩阵
+输出   :
+    sol     解值，值
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import (
+	"math"
+)
+
+func DetA(a [][]float64) (float64, bool) {
+	/*
+		求矩阵行列式值的列主元消去法
+		输入   :
+		    a       矩阵
+		输出   :
+		    sol     解值，值
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+
+	var sol float64 = 1.0
+	var err bool = false
+	var count0 int
+	n := len(a)
+	temp0 := make([]float64, n)
+
+	// 判断是否方阵
+	if len(a) != len(a[0]) {
+		return sol, err
+	}
+
+	//主元消去
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		//求第i列的主元素并调整行顺序
+		acol := make([]float64, n-i)
+		for icol := i; icol < n; icol++ {
+			acol[icol-i] = a[icol][i]
+		}
+		_, ii, _ := MaxAbs(acol)
+		if ii+i != i {
+			count0++
+			temp0 = a[ii+i]
+			a[ii+i] = a[i]
+			a[i] = temp0
+		}
+
+		//列消去
+		for j := i + 1; j < n; j++ {
+			mul := a[j][i] / a[i][i]
+			for k := i; k < n; k++ {
+				a[j][k] = a[j][k] - a[i][k]*mul
+			}
+		}
+		sol = math.Pow(-1.0, float64(count0)) * sol * a[i][i]
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}

DetA_test.go

@@ -0,0 +1,92 @@
+// DetA_test
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-11-20
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    求矩阵行列式值的列主元消去法
+理论：
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 52.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    a       矩阵
+输出   :
+    sol     解值，值
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum_test
+
+import (
+	"math"
+	"testing"
+
+	"github.com/chfenger/goNum"
+)
+
+func DetA(a [][]float64) (float64, bool) {
+	/*
+		求矩阵行列式值的列主元消去法
+		输入   :
+		    a       矩阵
+		输出   :
+		    sol     解值，值
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+
+	var sol float64 = 1.0
+	var err bool = false
+	var count0 int
+	n := len(a)
+	temp0 := make([]float64, n)
+
+	// 判断是否方阵
+	if len(a) != len(a[0]) {
+		return sol, err
+	}
+
+	//主元消去
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		//求第i列的主元素并调整行顺序
+		acol := make([]float64, n-i)
+		for icol := i; icol < n; icol++ {
+			acol[icol-i] = a[icol][i]
+		}
+		_, ii, _ := goNum.MaxAbs(acol)
+		if ii+i != i {
+			count0++
+			temp0 = a[ii+i]
+			a[ii+i] = a[i]
+			a[i] = temp0
+		}
+
+		//列消去
+		for j := i + 1; j < n; j++ {
+			mul := a[j][i] / a[i][i]
+			for k := i; k < n; k++ {
+				a[j][k] = a[j][k] - a[i][k]*mul
+			}
+		}
+		sol = math.Pow(-1.0, float64(count0)) * sol * a[i][i]
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}
+
+func BenchmarkDetA(b *testing.B) {
+	a14 := [][]float64{
+		{11.0, -3.0, -2.0},
+		{-23.0, 11.0, 1.0},
+		{1.0, -2.0, 2.0},
+	}
+
+	for i := 0; i < b.N; i++ {
+		DetA(a14)
+	}
+}