06 최소 신장 트리

[dalsu0222]

아직 3문제 밖에 풀지 못하였지만, 일단 올려두겠습니다! 늦게 올려서 죄송합니다😓

💭최소신장트리(MST) 아이디어

최소 신장 트리 문제를 접하면서 느낀 점은, 알고리즘 자체는 템플릿을 외우면 풀린다고 느껴서 어렵지는 않았습니다.

기본 템플릿은 다음과 같습니다.

• 크루스칼 알고리즘 → 간선을 정렬하고 유니온-파인드로 연결
• 프림 알고리즘 → 정점 중심으로 우선순위 큐 이용

그래서, 템플릿을 알면 문제푸는것은 방법이 정해져있으므로, ‘이 문제가 왜 MST 문제인가’를 먼저 판단하는 게 더 중요하다고 생각이 들었습니다.

🎯MST문제인지 판별하는 포인트?

개인적으로 다음과 같은 표현이 문제에 보인다면 MST임을 의심해봐도 좋을 것 같습니다!(다른 의견도 환영합니다)

• "모든 정점을 연결하는 최소 비용을 구하라"
• "모든 도시를 연결하는 최소한의 비용은?"
• "길을 새로 놓을 때 최소한의 비용으로 연결"
• "전부 연결하되 총 비용 최소"

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🐛문제를 풀면서 반복되었던 실수

static void union(int x, int y) {
		int root_x = find_root(x);
		int root_y = find_root(y);
		
		if(root_x != root_y) {
			parent[root_y] = root_x;	// 루트끼리의 병합
		}
	}

서브트리를 다른 서브트리로 합치는 과정에서 잦은 실수가 있었습니다..

이론상 서브트리의 루트노드를 가지고 union을 실행해야 두 개의 집합이 온전히 이어지는데,

자꾸 그냥 노드 x,y를 사용해서 풀어 예제는 맞지만 제출하면 틀리는 기묘한 상황이 몇 차례 반복되었습니다.

✅ 잊지 말자!

• 유니온은 무조건 루트끼리 연결해야 한다.