LinearAlgebra：线性代数的Java实现

作者：工水 (Apermesa)

学了线代，就想着用代码实现它们。一方面可以巩固线代的知识，思考如何将计算算法化， 另一方面也可以训练代码能力。

开发时间：2023.7.23-

学术指导：胡小程

胡小程没有参与代码编写，但是向我传授了绝大部分的线代知识，也与我讨论了一些算法思想， 同时他也承担了程序主要的测试工作，在此表示感谢。

🚀项目特点🚀

1. 支持二次根式和分数的输入输出

2. 数据无损，没有精度问题

3. 双语命令行控制台

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项目介绍

本程序可实现线性代数相关计算，支持解线性方程组、矩阵、行列式及向量等运算

1. 实数类

• 此类用于封装所有数据，以根号的形式展示所有指数不是1的数字

• 支持用户输入整数、小数、分数及二次根式

• 支持分母有理化和最简根式化简

• 支持根式之间的四则运算

• 支持数据的无损保存、传递和输出

• 封装了分数类（见下文）

2. 分数类

此类是实数类的前身，本身已经可以实现绝大多数工作， 但向量的计算会涉及二次根式

3. 控制台

集成所有功能，方便用户使用，具体命令见后文

4. 行列式计算器

输入一个行列式并计算其具体数值

5. 矩阵计算器

• 加法
• 减法
• 乘法
• 方幂
• 数乘
• 转置
• 求秩
• 求逆
• 阶梯型
• 特征值（最高支持二阶）

6. 向量计算器

• 加法
• 减法
• 数乘
• 内积
• 外积
• 模长
• 夹角正弦和余弦值
• 混合积

7. 线性方程组计算器

程序会给出解的情况；唯一解提供解向量，无穷解则提供一个基础解系

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控制台使用说明

输入 “zh” 可将语言切换至中文（默认），输入 “en” 可将语言切换至英语

按照提示输入指令以运行相应功能

（你可以随便输入点东西试试，比如2的11次方，但这显然不是一个指令……）

矩阵：

加法 ma 行 列， 减法 ms 行 列

乘法 mu 行 列 行 列， 方幂 mp 指数 阶数

数乘 mc 数 行 列， 转置 mt 行 列

求秩 mr 行 列， 求逆 mi 阶数

阶梯型 me 行 列， 特征值 mg 阶数

线性方程组：

e 元的个数

行列式：

d 阶数

向量：

加法 va 维， 减法 vs 维

数乘 vc 数 维， 内积 vi 维

外积 vo，混合积 vt

模长 ve 维 ， 夹角正弦 vas 维

夹角余弦 vac 维

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测试员

胡小程

船袜额z（合肥工业大学宣城校区）

宁

F.Hirth

塞纳河畔的星空夜

和佳（山东大学）

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QQ 2455358098