prog.sf

#!/usr/bin/ruby

# a(n) = largest prime factor of the number with decimal expansion 20305070...0p_n where p_n = n-th prime.
# https://oeis.org/A308899

var n = "2"

for k in (1..100) {

    if (k >= 44) {
        say "[#{k}] Factoring: #{n}"
        say "#{k} #{Num(n).gpf}"
    }

    n += "0#{(k+1).prime}"
}

__END__
1 2
2 29
3 131
4 33287
5 17627
6 1754975809
7 59218567
8 318879703697
9 2030507011013017019023
10 14400758943354730631369
11 1016015647
12 32002443156997
13 2464082401591041689
14 4916481866859605372937116297910511
15 2030507011013017019023029031037041043047
16 5517847030789010049276008334588917177
17 54878567865216676189811595433433541703974407
18 676835670337672339674343010345680347682351019687
19 370133692634226265626294781970616577
20 4576955195368289951819122267757
21 9263128224909627760096007651
22 2825491798345128304972687
23 2520893999924289042092178403737739835508730989770043950773
24 577141136050035836784414812892484771166264394975674023
25 2030507011013017019023029031037041043047053059061067071073079083089097
26 33453922728575399447059064285237470339
27 2605679122539420040611276520344407664126070570864875068894443081659773
28 7078390162660648591303027564507832327314969886325011
29 10880835735448418808729106659755283530233
30 566547395294271356579972489809180130253116886673343686243582315021290875271719
31 3672340814862605587840224392789976548187081758921409955297392715911547640976399991700233
32 29855508690799180530426359664796915000531321031
33 4143891859210238814332712308238859271524598079716463410353222618549177571634755320430410469646965513
34 3122496557476233834596094561307115324227505351820364739558022224664403954799
35 3718314791261006233951166825065157
36 3291111452472429759816895931882352753219740329
37 2766933537764655468658721968146169913610369507647616102703629443059
38 1826610717820635648564307697794849319246252573523144839322588582804037373866989618610063
39 44797427613949353737281434417090568954360344661385909506008921161983
40 4287487697165721794684904064572954699216098893895481252886108172041785197926957988912118166019508690806034377701995099160457
41 287352875009393763297406312604453171476946890684342438221480138897422567250246925218132917080131509261866780015453
42 870386791374524000382532028387196131700129377669591865030078014157724334829456524490874097563575226284459650060893709646525437
43 83500354876663346987233791194771234357889225153327905842255232683548803811782081502976665146717