upper-bounds.sf

#!/usr/bin/ruby

# Smallest exclusionary square (A029783) with exactly n distinct prime factors.
# https://oeis.org/A360301

# Known terms:
#   2, 18, 84, 858, 31122, 3383898, 188841114, 68588585868, 440400004044

# Lower-bounds:
#   a(10) > 1695991262347263
#   a(11) > 3285983070306303

# Upper-bounds:
#   a(10) <= 7722272777722272
#   a(10) <= 333333333333333333333333
#   a(11) <= 333333333333333333333333333333333333

var max = Inf
var n = 11
var j = 2

say "Searching an upper-bound for a(#{n}) with #{j} unique digits."

for k in (20..25) {
    say "k = #{k}"
    @(1..9).combinations(j, {|*comb|
        say "Combination: #{comb}"
        comb.sort.variations_with_repetition(k, {|*arr|
            with (arr.flip.digits2num) {|v|

                v < max || break
                v.is_omega_prime(n) || next

                if (arr & v.sqr.digits -> is_empty) {
                    say "a(#{n}) <= #{v}"
                    max = v
                }
            }
        })
    })
}