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			<h1>Blog #1</h1>
			<p><font color='white'>On the mysteries of being an economists.</font>.</p>

			</h3>
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            M0 100 Q 5 0 10 100
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            M10 100 Q 15 10 20 100
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            <div class="row">         
                    <div class="message-box">       
			<h5 align="right">27 de Mayo del 2022</h5>        
                        <h2 align="center">Huge and long title for the blog</h2>
			<h5 align="center">Name or other info<br></h5>
 <p align="justify"></p>
  <h1><center>1. Sección q se yó</center></h1>

                        <p align="justify">
Se denomina curva de rendimiento a la relación entre los retornos de un activo y sus diferentes períodos de madurez. Es posible modelar tantas curvas como activos con diferente madurez existan. La curva que contiene más información a nivel macroeconómico y que ha despertado un alto interés para la literatura es aquella que describe el retorno de los bonos de gobierno. En lo que sigue del trabajo, cada vez que se mencione ''la curva'' nos estaremos refiriendo a la curva de rendimientos de los bonos de gobierno. Esta curva ha sido utilizada ampliamente tanto en el sector público como en el privado debido a la valiosa información que contiene sobre el ciclo económico. Particularmente, respecto a las expectativas sobre variables macroeconómicas como la tasa de política monetaria, la inflación y el crecimiento. Uno de los primeros autores en notar la importancia de los rendimientos fue \citet{k1}, quien con una perspectiva de ciclo económico destacó que una pendiente negativa de la curva de rendimientos solo se observaba en los pivotes del ciclo. </p>

<h6><center> <strong>Figura 1 </strong>: Cónoceme :)</center></h6>
<p style="text-align:center;"><img src="https://www.computerhope.com/cdn/media/logo-200-gray.png" alt="Logo"></p>

 <p align="justify">
Para un país, una pendiente positiva (negativa) de la curva índica que los retornos que el país ofrece por sus bonos de menor madurez son menores (mayores) que aquellos de mayor madurez. Típicamente, una curva muy empinada es un indicador de un posible escenario de sobre calentamiento. La razón es que el mercado internaliza que las tasas cortas son bajas (por lo que hay un sesgo expansivo) pero también considera una contracción (aumento de las tasas) en el futuro para frenar la inflación derivada del aumento exacerbado de la actividad. Por el contrario, una pendiente negativa se puede interpretar como un mercado que espera una caída en la actividad y por lo tanto, espera que la institución monetaria reduzca las tasas en el futuro para estimular la economía. El rol de los inversionistas en esta dinámica es de suma importancia, ya que son ellos los que tras la emisión y compra inicial del bono realizan renegociaciones  en el mercado secundario. Así, los movimientos de la curva contienen los cambios en las expectativas de los agentes de la economía.<br><br>

Para una institución bancaria (que es de donde provienen la mayor parte de los inversionistas involucrados en esta dinámica), la curva de rendimiento representa que tan costoso es para el gobierno adquirir deuda en diferentes períodos de tiempo. Así, la curva permite comparar el valor que tiene endeudarse en corto y largo plazo. Esta información afecta el núcleo del negocio de la banca: utilizar los depósitos de corto plazo como una base para tomar préstamos en el largo plazo. Mientras mayor sea la diferencia en la tasa de interés de largo plazo y corto plazo, más rentable será el negocio del crédito y por lo tanto, mayor incentivo existirá a ofrecerlo (que es el mecanismo a través del cual se fomenta la inversión, la ejecución de los proyectos y amplificaciones de la actividad actual). Cuando los bancos no tienen incentivos a prestar tenemos un problema, ya que si el retorno de corto plazo es mayor al de largo plazo (curva con pendiente negativa), los bancos solo pueden obtener ganancias si es que comienzan a prestar a los agentes de menor evaluación crediticia cobrándole una tasa mayor -lo cual es de por sí riesgoso- por lo que deciden disminuir el crédito considerablemente, lo cual alimenta un ciclo contractivo. <br><br>


<h6><center> <strong>Figura 1 </strong>: Cónoceme :)</center></h6>
<p style="text-align:center;"><img src="graphs/global_ycs.png" alt="Logo"></p>


Así, podemos notar que la curva de rendimiento contiene información de alta relevancia para el gobierno, los inversionistas y el mercado de la deuda que financia la inversión. De forma intuitiva, la mayor información proviene de entender la relación entre endeudarse en el corto plazo (siguiendo el ejemplo de la banca, consideramos corto plazo entre 30 a 90 días) y el largo plazo (típicamente, el retorno a 10 años es una buena aproximación a las tasas futuras). De hecho, \citet{m3} ha encontrado que el \textit{spread} con mejor poder predictivo de recesiones es aquel que toma la diferencia entre los rendimientos a 10 años y 3 meses.<br>


<h6><center> <strong>Ecuación 1</strong>: Modelo :)</center></h6>
\begin{equation}
\beta_{0,t}^w = \sum_{i=1}^C\alpha_t^i \beta_{0,t}^i\quad \beta_{1,t}^w = \sum_{i=1}^C\alpha_t^i \beta_{1,t}^i \quad \beta_{2,t}^w = \sum_{i=1}^C\alpha_t^i \beta_{2,t}^i\quad \lambda_t^w = \sum_{i=1}^C\alpha_t^i \lambda_t^i
\end{equation}

<h6><center> <strong>Ecuación 1</strong>: Representación Estado-Espacio :)</center></h6>
\begin{equation}
    \underbrace{\begin{bmatrix}s_{1,t}\\s_{2,t}\\ \vdots\\ s_{C,t} \end{bmatrix}}_{S_t} =    \underbrace{\begin{bmatrix}a_1 & 0 & 0 & \dots & 0 &  b_1 \\ 0 & a_2 & 0 & \dots & 0 &  b_2 \\ 0 & 0 & a_3 & \dots & 0  & b_3 \\
    \vdots & \vdots & & \ddots & \vdots & \vdots \\
    0 & 0 & \dots & 0 &  a_C & b_C\end{bmatrix}}_{\Lambda} \underbrace{\begin{bmatrix}F_{1,t}^s\\F_{2,t}^s\\ \vdots\\ F_{C,t}^s\\F_t^w \end{bmatrix}}_{F_t} +   \underbrace{  \begin{bmatrix}\varepsilon_{1,t}\\\varepsilon_{2,t}\\ \vdots\\ \varepsilon_{C,t} \end{bmatrix}}_{\varepsilon_t}
\end{equation}
\begin{equation}
    \underbrace{\begin{bmatrix}F_{1,t}^s\\F_{2,t}^s\\ \vdots\\ F_{C,t}^s\\F_t^w \end{bmatrix}}_{F_t} =    \underbrace{\begin{bmatrix}A^s & 0 & 0 & \dots & 0  & 0 \\ 0 & A^s & 0 & \dots & 0  & 0 \\ 0 & 0 & A^s & \dots &  0 & 0 \\
    \vdots & \vdots & & \ddots &\vdots & \vdots \\
    0 & 0 & \dots & 0 &  A^s & 0\\ 0 & 0 & \dots & 0 & 0 &   A^w  \end{bmatrix}}_{A} \underbrace{\begin{bmatrix}F_{1,t-1}^s\\F_{2,t-1}^s\\ \vdots\\ F_{C,t-1}^s\\F_{t-1}^w \end{bmatrix}}_{F_{t-1}} +   \underbrace{  \begin{bmatrix}u^s_{1,t}\\u^s_{2,t}\\ \vdots\\ u^s_{C,t} \\u^w_t\end{bmatrix}}_{u_t}
\end{equation}


<h4>XOXO. <br> Manuel Escobar P.</h4>

</p>
	            

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                <h3>Contacto</h3>
                <p>Si te interesa alguno de mis posts, mi perfil o solamente quieres entrar en contacto conmigo. Siéntete libre de enviarme un mensaje acá. Responderé tan pronto como me sea posible.</p>
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