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1792. 最大平均通过率

一所学校里有一些班级，每个班级里有一些学生，现在每个班都会进行一场期末考试。给你一个二维数组 classes ，其中 classes[i] = [passi, totali] ，表示你提前知道了第 i 个班级总共有 totali 个学生，其中只有 passi 个学生可以通过考试。

给你一个整数 extraStudents ，表示额外有 extraStudents 个聪明的学生，他们 一定 能通过任何班级的期末考。你需要给这 extraStudents 个学生每人都安排一个班级，使得 所有 班级的 平均 通过率 最大 。

一个班级的 通过率 等于这个班级通过考试的学生人数除以这个班级的总人数。平均通过率 是所有班级的通过率之和除以班级数目。

请你返回在安排这 extraStudents 个学生去对应班级后的 最大 平均通过率。与标准答案误差范围在 10-5 以内的结果都会视为正确结果。

示例 1:

输入: classes = [[1,2],[3,5],[2,2]], extraStudents = 2
输出: 0.78333
解释: 你可以将额外的两个学生都安排到第一个班级，平均通过率为 (3/4 + 3/5 + 2/2) / 3 = 0.78333 。

示例 2:

输入: classes = [[2,4],[3,9],[4,5],[2,10]], extraStudents = 4
输出: 0.53485

提示:

• 1 <= classes.length <= 105
• classes[i].length == 2
• 1 <= passi <= totali <= 105
• 1 <= extraStudents <= 105

题解 (Python)

1. 堆

import heapq


class Solution:
    def maxAverageRatio(self, classes: List[List[int]], extraStudents: int) -> float:
        def deltaRatio(p: int, t: int) -> float:
            return (p + 1) / (t + 1) - p / t

        heap = [(-deltaRatio(p, t), p, t) for p, t in classes]
        heapq.heapify(heap)

        for _ in range(extraStudents):
            _, p, t = heapq.heappop(heap)
            heapq.heappush(heap, (-deltaRatio(p + 1, t + 1), p + 1, t + 1))

        return sum(p / t for _, p, t in heap) / len(classes)