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924. 尽量减少恶意软件的传播

给出了一个由 n 个节点组成的网络，用 n × n 个邻接矩阵图 graph 表示。在节点网络中，当 graph[i][j] = 1 时，表示节点 i 能够直接连接到另一个节点 j。

一些节点 initial 最初被恶意软件感染。只要两个节点直接连接，且其中至少一个节点受到恶意软件的感染，那么两个节点都将被恶意软件感染。这种恶意软件的传播将继续，直到没有更多的节点可以被这种方式感染。

假设 M(initial) 是在恶意软件停止传播之后，整个网络中感染恶意软件的最终节点数。

如果从 initial 中移除某一节点能够最小化 M(initial)， 返回该节点。如果有多个节点满足条件，就返回索引最小的节点。

请注意，如果某个节点已从受感染节点的列表 initial 中删除，它以后仍有可能因恶意软件传播而受到感染。

示例 1:

输入: graph = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]], initial = [0,1]
输出: 0

示例 2:

输入: graph = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]], initial = [0,2]
输出: 0

示例 3:

输入: graph = [[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]], initial = [1,2]
输出: 1

提示:

• n == graph.length
• n == graph[i].length
• 2 <= n <= 300
• graph[i][j] == 0 或 1.
• graph[i][j] == graph[j][i]
• graph[i][i] == 1
• 1 <= initial.length <= n
• 0 <= initial[i] <= n - 1
• initial 中所有整数均不重复

题解 (Python)

1. 题解

class Solution:
    def minMalwareSpread(self, graph: List[List[int]], initial: List[int]) -> int:
        n = len(graph)
        initial = set(initial)
        parent = list(range(n))
        count = {}
        uninfected = 0
        ret = min(initial)

        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if graph[i][j] == 1:
                    while parent[i] != parent[parent[i]]:
                        parent[i] = parent[parent[i]]
                    while parent[j] != parent[parent[j]]:
                        parent[j] = parent[parent[j]]
                    if parent[i] < parent[j]:
                        parent[parent[j]] = parent[i]
                    else:
                        parent[parent[i]] = parent[j]

        for i in range(n):
            while parent[i] != parent[parent[i]]:
                parent[i] = parent[parent[i]]
            if parent[i] not in count:
                count[parent[i]] = [0, 0]
            count[parent[i]][0] += 1
            count[parent[i]][1] += i in initial

        for i in sorted(initial):
            if count[parent[i]][1] < 2 and count[parent[i]][0] > uninfected:
                uninfected = count[parent[i]][0]
                ret = i

        return ret