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592. 分数加减运算

给定一个表示分数加减运算表达式的字符串，你需要返回一个字符串形式的计算结果。 这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。 如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

示例 1:

输入: "-1/2+1/2"
输出: "0/1"

示例 2:

输入: "-1/2+1/2+1/3"
输出: "1/3"

示例 3:

输入: "1/3-1/2"
输出: "-1/6"

示例 4:

输入: "5/3+1/3"
输出: "2/1"

说明:

1. 输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。
2. 输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。
3. 输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是 [1,10]。 如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。
4. 输入的分数个数范围是 [1,10]。
5. 最终结果的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。

题解 (Rust)

1. 最小公倍数

impl Solution {
    pub fn fraction_addition(expression: String) -> String {
        let mut numerator = 0;
        let mut denominator = 1;
        let mut sum = 0;
        let mut is_numerator = true;
        let mut sign = 1;

        for ch in expression.bytes() {
            match ch {
                b'+' => {
                    sum += sign * numerator * (2520 / denominator);
                    numerator = 0;
                    is_numerator = true;
                    sign = 1;
                },
                b'-' => {
                    sum += sign * numerator * (2520 / denominator);
                    numerator = 0;
                    is_numerator = true;
                    sign = -1;
                },
                b'/' => {
                    is_numerator = false;
                    denominator = 0;
                },
                n if is_numerator => {
                    numerator *= 10;
                    numerator += (n - b'0') as i32;
                },
                n => {
                    denominator *= 10;
                    denominator += (n - b'0') as i32;
                }
            }
        }

        sum += sign * numerator * (2520 / denominator);
        denominator = 2520;

        for i in &[2, 2, 2, 3, 3, 5, 7] {
            if sum % i == 0 {
                sum /= i;
                denominator /= i;
            }
        }

        sum.to_string() + "/" + &denominator.to_string()
    }
}