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410. 分割数组的最大值

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。

设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

示例 1:

输入: nums = [7,2,5,10,8], k = 2
输出: 18
解释:
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出: 9

示例 2:

输入: nums = [1,4,4], m = 3
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 106
• 1 <= k <= min(50, nums.length)

题解 (Rust)

1. 题解

impl Solution {
    pub fn split_array(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
        let mut dp = vec![vec![0; k as usize + 1]; nums.len() + 1];

        for i in 1..=nums.len() {
            dp[i][1] = dp[i - 1][1] + nums[i - 1];
        }

        for i in 2..=nums.len() {
            for j in 2..=i.min(k as usize) {
                dp[i][j] = i32::MAX;
                for x in j - 1..i {
                    dp[i][j] = dp[i][j].min(dp[x][j - 1].max(dp[i][1] - dp[x][1]));
                }
            }
        }

        dp[nums.len()][k as usize]
    }
}