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338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为**O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)**内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

题解 (Rust)

1. i % n (n = 2^{⌊log₂(n)⌋})

impl Solution {
    pub fn count_bits(num: i32) -> Vec<i32> {
        let mut n = 1;
        let mut result = vec![0];
        for i in 1..=num as usize{
            n *= (i / n);
            result.push(&result[i % n] + 1);
        }
        result
    }
}

2. i & (i - 1)

impl Solution {
    pub fn count_bits(num: i32) -> Vec<i32> {
        let mut result = vec![0];
        for i in 1..=num as usize{
            result.push(&result[i & (i - 1)] + 1);
        }
        result
    }
}