Практикум 04 - Предефениране на оператори

Задача 01 - Комплексно число

Да се реализира клас Complex, представляващ комплексно число. Да се реализират нужните конструктори, селектори и мутатори. Да се реализират методи за намиране на модула, извеждане на числото във вида a + bi и в тригонометричен вид. Да се предефинират следните оператори:

• operator+, operator-, operator*(const Complex&), operator/, operator^ - извършват съответните аритметични операции над 2 комплексни числа и връщат ново комплексно число - резултата от операциите
• operator+=, operator-=, operator*=, operator/=, operator^= - извършват съответните аритметични операции над 2 комплексни числа и записват резултата в първото число
• operator*(), operator double() - връщат модула на числото
• operator<, operator>, operator<=, operator>= - сравняват две комплексни числа по модула им
• operator==, operator!= - проверяват дали две комплексни числа са равни (две комплексни числа са равни, когато са равни едновременно реалните и имагинерните им части)
• operator<< - извежда комплексно число във вида a + bi
• operator>> - въвежда комплексно число по дадена реална и имагинерна част

Задача 02 - Символен низ

Да се реализира клас String, представляващ символен низ с произволна дължина. Да се реализират нужните контруктори, селектори и мутатори. Да се реализират следните методи:

• empty - проверява дали низа е празен
• size - връща размера на низа
• copy - по подадена дестинация (друг низ) и брой, копира в дестинацията толкова символа, започващи от началото на низа, колкото е подадения брой
• substr - по подадена начална позиция и брой, връща подниз с начало началната позиция и толкова знака, колкото е подадения брой.

Освен това да се предефинират следните оператори:

• operator[] - връща знак по подадена позиция. Да се реализират константен и неконстантен вариант
• operator+= - конкатенира два низа или низ и знак и записва резултата в първия низ
• operator+ - прави същото като operator+=, но връща нов низ, съдържащ резултата
• operator<, operator>, operator<=, operator>=, operator==, operator!= - сравняват два низа лексикографски
• operator<< - извежда низ
• operator* - връща първия знак на низа
• operator char*() - връща низа като указател

Бонус:

Реализирайте operator>> за въвеждане на низ с произволна дължина до срещане на интервал или нов ред.

Задача 03 - Полином

Да се реализира клас Polynomial, представляващ полином от произволна степен. Полиномът да се представи като масив от коефициентите пред всяка степен. Да се реализират нужните контруктори, селектори и мутатори. Да се реализират методи за добавяне и премахване на коефициент. Да се предефинират следните оператори:

• operator() - по подадено число пресмята полинома
• operator[] - по подадена степен, връща коефициента пред тази степен
• operator+, operator- - съответно събират и изваждат два полинома и връщат нов полином, съдържащ резултата
• operator+=, operator-= - същите като operator+ и operator-, но записват резултата в първия полином
• operator*, operator/ - съответно умножават и делят полином с число и връщат нов полином, съдържащ резултата
• operator*=, operator/= - същите като operator* и operator/, но записват резултата в първия полином
• operator==, operator!= - проверяват дали два полинома са еднакви. Два полинома казваме, че са еднакви, ако единият може да се сведе до другия чрез умножение или деление на коефициентите с число. Пример:
  5х + 7 = 10х + 14
• operator<< - извежда полинома във формат: a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀, където а₀, а₁, ... , а_n са коефициентите на полинома

Опитайте се да използвате функциите от по-висок ред map и reduce, където е възможно.

Бонус:

Направете operator*, operator*=, operator/, operator/= да работят с два полинома, вместо с полином и число. Разгледайте как може да се реализират operator% и operator%=