p.189：code11.4の計算量および章末問題11.8の計算量について

[shuhei23]

p. 189 の グラフの連結成分の個数を数える問題について，計算量は $O(|V|+|E|\alpha(|V|))$ となっていますが，
オーダ表記内第1項については $|V|\alpha(|V|)$ となり，全体として $O(|V|\alpha(|V|)+|E|\alpha(|V|))$ と
なるのではないでしょうか．
具体的には，code 11.4 の55--57行目で頂点xの根を求める計算量がp.185より
ならし計算量で $O(\alpha(N))$ (プログラム中では $N = |V|$ )となり，各々の辺に対して反復されるので，
$O(|V|\alpha(|V|))$ となると思われます．

for ( int x = 0; x < N; ++x){
    if (uf.root(x) == x) ++res; 
}

あわせて，p. 193の章末問題11.1の計算量の解析についても，各々の辺を除いた状況下で上述の手順が繰り返されるため
$(問題の計算量) = O(|E| * (上記の手順の計算量))$ となるかと思うので，テキストの表式と異なる結果になる
可能性があるかと考えられます．
よろしくご検討のほど，お願いいたします．