[Refactor] elderId 관련 전면 리팩터링

[ProtossManse]

📝 기능 설명

elderId를 로컬 datastore에 저장한 후 재사용 및 관련 코드 전면 리팩터링

✅ 작업 목록

• elderId 로컬 스토리지에 저장
• EldersInfoViewModel 관련 리팩터링
• elderIdRepository 참조하는 코드 관련 수정

Relative Issues

• 중복으로 어르신 조회 API 호출하는 문제 #105
• [Refactor] NameBar, NameDropdown 전용 ViewModel 생성 #149
• [Refactor] ElderIdRepository 내부 스토리지 저장 #167

🔗 참고 링크

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