队列是一种特殊的线性表,特殊之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作,而在表的后端(rear)进行插入操作,和栈一样,队列是一种操作受限的线性表。进行插入操作的端称为队尾,进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时称为空队列。 队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队,从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入,在另一端删除,所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除,故队列又称为先进先出线性表。
建立顺序队列结构必须为其静态分配或者动态申请一片连续的存储空间,并设置两个指针进行管理。一个是队头指针front,它指向队头元素;另一个是队尾指针rear,它指向下一个入队元素的存储位置。 每次在队尾插入一个元素时,rear加1;每次在队头删除一个元素时,front加1。随着插入和删除操作的进行,队列元素的个数不断变化,队列所占的存储空间也在为队列结构所分配的连续空间中移动。当front=rear时,队列中没有任何元素,称为空队列。 当rear增加到指向分配的连续空间之外时,队列无法再插入新元素,但这时往往还有大量可用空间未被占用,这些空间是已经出队的队列元素曾经占用过的存储单元。
- “下溢”现象:当队列为空时,做出队运算产生的溢出现象。下溢是正常现象,常用作程序控制转移的条件。
- “真上溢”现象:当队列满时,做“入队”运算产生空间溢出的现象。“真上溢”是一种出错状态,应设法避免。
- “假上溢”现象:由于入队和出队操作,头尾指针只增加不减小,致使被删的元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际的元素个数远远小于向量空间的规模时,也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为“假上溢”现象。
在实际使用队列时,为了使队列空间能重复使用,往往对队列的使用方法稍加改进:无论插入或删除,一旦队尾指针rear加1或者队头指针front加1时超出了所分配的队列空间,就让它指向这片连续空间的起始位置。指针从MaxSize-1的位置加1变到0,可用取余运算rear%MaxSize和front%MaxSize来实现。这实际上是把队列空间想象成一个环形空间,环形空间中的存储单元循环使用,用这种方法管理的队列被称为循环队列。真正实用的队列是循环队列。 在循环队列中,当队列为空时,有front=rear,而当所有队列空间全占满时,也有front=rear。为了区别这种情况,规定循环队列最多只能有MaxSize-1个队列元素,当循环队列中只剩下一个空存储单元时,队列就已经满了。因此队列的判空的条件是front=rear,而队列判满的条件是front=(rear + 1)% MaxSize。
- 初始化队列:init_queue。初始条件:队列不存在。操作结果:构造了一个空队。
- 入队操作:in_queue。初始条件:队列存在。操作结果:对已经存在的队列,插入一个元素到队尾,队列发生变化。
- 出队操作:out_queue。初始条件:队列存在且非空。操作结果:删除队首元素,并返回其值,队列发生变化。
- 读取队头元素:front_queue。初始条件:队列存在且非空。操作结果:读取队头元素,并返回其值,队列不变。
- 队列判空:empty_queue。初始条件:队列存存在。操作结果:若队列为空队则返回1,否则返回0。
双端队列,顾名思义,就是可以在表的量表进行插入和删除操作的线性表。 双端队列的分类:
- 输出受限的双端队列:删除操作限制在表的一端进行,而插入操作允许在表的两端进行。
- 插入操作限制在表的一端进行,而删除操作允许在表的两端进行。