幂函数（Power function） 一.定义 $$ y=x^{\mu},,,,,,,,\mu\in R $$ 反函数 幂函数在其单调区间内有反函数，幂函数的反函数任为幂函数 $$ y=x^{\mu},\Rightarrow,x=y\tfrac{1}{\mu} $$ $$ \Rightarrow,y=x\tfrac{1}{\mu},\Rightarrow\sqrt[\mu]{x} $$ 二.常用法则 1.二项式定理（Binomial Theorem） $$ \begin{align} (x+y)^{n}&=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{n-k}y^{k}\\ &=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{k}y^{n-k}\\ &=\binom{n}{0}x^{n}y^{0}+\binom{n}{1}x^{n-1}y^{1}+...+\binom{n}{n-1}x^{1}y^{n-1}+\binom{n}{n}x^{0}y^{n} \end{align} $$ 其中每个 $\binom{n}{k}$ 称作二项式系数，是一个特定正整数： $$ \binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} $$ 注意：0! = 1 2.求根公式 一元二次方程式 $ax^{2}+bx+c=0$，则 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ 。