Ai1/pythonasdasdasd.py at master · Kirtsuha/Ai1 · GitHub

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats

data = pd.read_csv('monte_carlo_analysis.csv')

exact_area = 0.25 * np.pi + 1.25 * np.arcsin(0.8) - 1.0

plt.figure(figsize=(15, 10))

plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(data['N'], data['WideArea'], 'b-', alpha=0.7, label='Широкая область')
plt.plot(data['N'], data['NarrowArea'], 'r-', alpha=0.7, label='Узкая область')
plt.axhline(y=exact_area, color='k', linestyle='--', label=f'Точное значение ({exact_area:.4f})')
plt.xlabel('Количество точек N')
plt.ylabel('Площадь')
plt.title('Приближенное значение площади пересечения кругов')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)

plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(data['N'], data['WideError'], 'b-', alpha=0.7, label='Широкая область')
plt.plot(data['N'], data['NarrowError'], 'r-', alpha=0.7, label='Узкая область')
plt.xlabel('Количество точек N')
plt.ylabel('Абсолютная ошибка')
plt.title('Абсолютное отклонение от точного значения')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)

plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(data['N'], data['WideRelativeError'], 'b-', alpha=0.7, label='Широкая область')
plt.plot(data['N'], data['NarrowRelativeError'], 'r-', alpha=0.7, label='Узкая область')
plt.xlabel('Количество точек N')
plt.ylabel('Относительная ошибка (%)')
plt.title('Относительное отклонение от точного значения')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)

plt.subplot(2, 2, 4)
plt.semilogy(data['N'], data['WideRelativeError'], 'b-', alpha=0.7, label='Широкая область')
plt.semilogy(data['N'], data['NarrowRelativeError'], 'r-', alpha=0.7, label='Узкая область')
plt.xlabel('Количество точек N')
plt.ylabel('Относительная ошибка (%) - log scale')
plt.title('Относительное отклонение (логарифмическая шкала)')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.savefig('monte_carlo_comprehensive_analysis.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()

print("=" * 60)
print("СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ")
print("=" * 60)
print(f"Точная площадь: {exact_area:.6f}")
print()

print("Средние значения:")
print(f"Широкая область:  {data['WideArea'].mean():.6f} (ошибка: {abs(data['WideArea'].mean() - exact_area):.6f})")
print(f"Узкая область:    {data['NarrowArea'].mean():.6f} (ошибка: {abs(data['NarrowArea'].mean() - exact_area):.6f})")
print()

print("Стандартные отклонения:")
print(f"Широкая область:  {data['WideArea'].std():.6f}")
print(f"Узкая область:    {data['NarrowArea'].std():.6f}")
print()

print("Средние относительные ошибки:")
print(f"Широкая область:  {data['WideRelativeError'].mean():.2f}%")
print(f"Узкая область:    {data['NarrowRelativeError'].mean():.2f}%")
print()

def convergence_rate(errors):
    log_errors = np.log(errors)
    log_N = np.log(data['N'])
    slope, _, _, _, _ = stats.linregress(log_N, log_errors)
    return -slope

wide_rate = convergence_rate(data['WideError'])
narrow_rate = convergence_rate(data['NarrowError'])

print("ОЦЕНКА СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ:")
print(f"Широкая область: ~ O(N^{-wide_rate:.3f})")
print(f"Узкая область:   ~ O(N^{-narrow_rate:.3f})")
print("Теоретическая:    ~ O(N^{-0.5})")