二次函数.py

###最小二乘法试验###
import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq

###采样点(Xi,Yi)###
Xi=np.array([0,1,2,3,-1,-2,-3])
Yi=np.array([-1.21,1.9,3.2,10.3,2.2,3.71,8.7])

###需要拟合的函数func及误差error###
def func(p,x):
    a,b,c=p
    return a*x**2+b*x+c

def error(p,x,y,s):
    return func(p,x)-y #x、y都是列表，故返回值也是个列表

#TEST
p0=[5,2,10]
#print( error(p0,Xi,Yi) )

###主函数从此开始###
s="Test the number of iteration" #试验最小二乘法函数leastsq得调用几次error函数才能找到使得均方误差之和最小的a~c
Para=leastsq(error,p0,args=(Xi,Yi,s)) #把error函数中除了p以外的参数打包到args中
a,b,c=Para[0]


###绘图，看拟合效果###
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(8,6))
plt.scatter(Xi,Yi,color="red",label="Sample Point",linewidth=3) #画样本点
x=np.linspace(-5,5,1000)
y=a*x**2+b*x+c
plt.plot(x,y,color="orange",label="Fitting Curve",linewidth=2) #画拟合曲线
plt.legend()
plt.show()