proj5

Do souboru, nazvaného podle konvence isj_proj05_xnovak00.py, implementujte třídu Polynomial, která bude pracovat s polynomy reprezentovanými pomocí seznamů.

Například 2x^3 - 3x + 1 bude reprezentováno jako [1,-3,0,2] (seznam začíná nejnižším řádem, i když se polynomy většinou zapisují opačně).

Instance třídy bude možné vytvářet několika různými způsoby:

pol1 = Polynomial([1,-3,0,2])
pol2 = Polynomial(1,-3,0,2)
pol3 = Polynomial(x0=1,x3=2,x1=-3)

# Volání funkce print() vypíše polynom v obvyklém formátu:
print(pol2)
2x^3 - 3x + 1

#Bude možné porovnávat vektory porovnávat:
pol1 == pol2
True

# Polynomy bude možné sčítat a umocňovat nezápornými celými čísly:
print(Polynomial(1,-3,0,2) + Polynomial(0, 2, 1))
2x^3 + x^2 - x + 1

print(Polynomial(-1, 1) ** 2)
x^2 - 2x  + 1

# A budou fungovat metody derivative() - derivace a at_value() - hodnota polynomu pro zadané x - obě pouze vrací výsledek, nemění samotný polynom:
print(pol1.derivative())
6x^2 - 3

print(pol1.at_value(2))
11

print(pol1.at_value(2,3))
35

Pokud jsou zadány 2 hodnoty, je výsledkem rozdíl mezi hodnotou at_value() druhého a prvního parametru - může sloužit pro výpočet určitého integrálu, ale ten nemá být implementován.

Maximální hodnocení bude vyžadovat, abyste:

• Uvedli "shebang" jako v předchozích projektech
• Důsledně používali dokumentační řetězce a komentovali kód
• Nevypisovali žádné ladicí/testovací informace při běžném "import isj_proj05_xnovak00"
• Do skriptu přidali následující testy a zajistili, že ./isj_proj05_xnovak00.py projde bez chyb

def test():
    assert str(Polynomial(0,1,0,-1,4,-2,0,1,3,0)) == "3x^8 + x^7 - 2x^5 + 4x^4 - x^3 + x"
    assert str(Polynomial([-5,1,0,-1,4,-2,0,1,3,0])) == "3x^8 + x^7 - 2x^5 + 4x^4 - x^3 + x - 5"
    assert str(Polynomial(x7=1, x4=4, x8=3, x9=0, x0=0, x5=-2, x3= -1, x1=1)) == "3x^8 + x^7 - 2x^5 + 4x^4 - x^3 + x"
    assert str(Polynomial(x2=0)) == "0"
    assert str(Polynomial(x0=0)) == "0"
    assert Polynomial(x0=2, x1=0, x3=0, x2=3) == Polynomial(2,0,3)
    assert Polynomial(x2=0) == Polynomial(x0=0)
    assert str(Polynomial(x0=1)+Polynomial(x1=1)) == "x + 1"
    assert str(Polynomial([-1,1,1,0])+Polynomial(1,-1,1)) == "2x^2"
    pol1 = Polynomial(x2=3, x0=1)
    pol2 = Polynomial(x1=1, x3=0)
    assert str(pol1+pol2) == "3x^2 + x + 1"
    assert str(pol1+pol2) == "3x^2 + x + 1"
    assert str(Polynomial(x0=-1,x1=1)**1) == "x - 1"
    assert str(Polynomial(x0=-1,x1=1)**2) == "x^2 - 2x + 1"
    pol3 = Polynomial(x0=-1,x1=1)
    assert str(pol3**4) == "x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1"
    assert str(pol3**4) == "x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1"
    assert str(Polynomial(x0=2).derivative()) == "0"
    assert str(Polynomial(x3=2,x1=3,x0=2).derivative()) == "6x^2 + 3"
    assert str(Polynomial(x3=2,x1=3,x0=2).derivative().derivative()) == "12x"
    pol4 = Polynomial(x3=2,x1=3,x0=2)
    assert str(pol4.derivative()) == "6x^2 + 3"
    assert str(pol4.derivative()) == "6x^2 + 3"
    assert Polynomial(-2,3,4,-5).at_value(0) == -2
    assert Polynomial(x2=3, x0=-1, x1=-2).at_value(3) == 20
    assert Polynomial(x2=3, x0=-1, x1=-2).at_value(3,5) == 44
    pol5 = Polynomial([1,0,-2])
    assert pol5.at_value(-2.4) == -10.52
    assert pol5.at_value(-2.4) == -10.52
    assert pol5.at_value(-1,3.6) == -23.92
    assert pol5.at_value(-1,3.6) == -23.92

if __name__ == '__main__':
    test()