[BOJ] 전생했더니 슬라임 연구자였던 건에 대하여 (Hard) / 골드 4 / 80분

https://www.acmicpc.net/problem/14698

Author: YoonYn9915

YoonYn9915/greedy/2025-06-03-[백준]-#14698-전생했더니 슬라임 연구자였던 건에 대하여 (Hard).py

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+'''
+요구사항
+1. A만큼의 에너지를 가진 슬라임과 B만큼의 에너지를 가진 슬라임을 합성하려면 A × B 만큼의 에너지 필요.
+2. N마리의 슬라임들을 적절히 합성해서 1마리의 슬라임으로 만들때, 필요한 에너지 값을 모두 곱한 값을 최소로 만든다.
+3. 슬라임을 모두 합성했을 때 청구될 비용의 최솟값을 1, 000, 000, 007로 나눈 나머지를 출력한다. 에너지가 전혀 필요하지 않은 경우엔 1 을 출력한다.
+
+1. 아이디어
+곱의 누적곱이 최소가 되게 하려면 곱셈의 결과가 최소가 나오게 해야 함. 즉 큰 수를 가장 적게 곱하고
+되도록 작은수 X 작은수 형태로 풀이. 따라서 각 경우마다 가장 작은 두 수를 그리디하게 뽑아서 곱하고 누적곱해주면 된다.
+
+2. 시간복잡도
+슬라임 수 N (1 ≤ N ≤ 60), i번째 슬라임의 에너지 Ci (2 ≤ Ci ≤ 2 × 1018)일때,
+모든 테스트 케이스에 대한 N 의 총합이 1, 000, 000을 넘지 않음으로 테스트 케이스의 수는 최대 500,000.
+즉 O(test_case * (N-1)) == O(500,000 * 59)로 만족.
+
+3. 구현
+3-1. 입력받기
+3-2. N-1번 가장 작은 두 수를 뽑는다.
+3-3. 두 수를 곱하고 정답변수에 누적시킨다.
+3-4. 곱한 두 슬라임을 제거하고, 새 슬라임을 추가한다.
+3-5. 정답 출력
+
+'''
+
+
+import heapq
+import sys
+
+inp = sys.stdin.readline
+MOD = 1000000007
+
+test_case = int(inp())
+
+for _ in range(test_case):
+    N = int(inp())
+    arr = list(map(int, inp().split()))
+
+    if N == 1:
+        print(1)
+        continue
+
+    hq = []
+    for num in arr:
+        heapq.heappush(hq, num)
+
+    result = 1
+    while len(hq) > 1:
+        a = heapq.heappop(hq)
+        b = heapq.heappop(hq)
+        energy = a * b
+        result = (result * energy) % MOD
+        heapq.heappush(hq, energy)
+
+    print(result)