[Gold II] Title: 할로윈의 양아치, Time: 60 ms, Memory: 82016 KB -BaekjoonHub

Author: 051198Hz

백준/Gold/20303. 할로윈의 양아치/README.md

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+# [Gold II] 할로윈의 양아치 - 20303 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/20303) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 82016 KB, 시간: 60 ms
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+### 분류
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+다이나믹 프로그래밍, 자료 구조, 그래프 이론, 그래프 탐색, 분리 집합, 배낭 문제
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+### 제출 일자
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+2025년 12월 30일 17:55:24
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+### 문제 설명
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+<p>Trick or Treat!!</p>
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+<p>10월 31일 할로윈의 밤에는 거리의 여기저기서 아이들이 친구들과 모여 사탕을 받기 위해 돌아다닌다. 올해 할로윈에도 어김없이 많은 아이가 할로윈을 즐겼지만 단 한 사람, 일찍부터 잠에 빠진 스브러스는 할로윈 밤을 즐길 수가 없었다. 뒤늦게 일어나 사탕을 얻기 위해 혼자 돌아다녀 보지만 이미 사탕은 바닥나 하나도 얻을 수 없었다.</p>
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+<p>단단히 화가 난 스브러스는 거리를 돌아다니며 다른 아이들의 사탕을 빼앗기로 마음을 먹는다. 다른 아이들보다 몸집이 큰 스브러스에게 사탕을 빼앗는 건 어렵지 않다. 또한, 스브러스는 매우 공평한 사람이기 때문에 한 아이의 사탕을 뺏으면 그 아이 친구들의 사탕도 모조리 뺏어버린다. (친구의 친구는 친구다?!)</p>
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+<p>사탕을 빼앗긴 아이들은 거리에 주저앉아 울고 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D43E TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$K$</span></mjx-container>명 이상의 아이들이 울기 시작하면 울음소리가 공명하여 온 집의 어른들이 거리로 나온다. 스브러스가 어른들에게 들키지 않고 최대로 뺏을 수 있는 사탕의 양을 구하여라.</p>
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+<p>스브러스는 혼자 모든 집을 돌아다녔기 때문에 다른 아이들이 받은 사탕의 양을 모두 알고 있다. 또한, 모든 아이는 스브러스를 피해 갈 수 없다.</p>
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+### 입력 
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+ <p>첫째 줄에 정수 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$N$</span></mjx-container>, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D440 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$M$</span></mjx-container>, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D43E TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$K$</span></mjx-container>가 주어진다. <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$N$</span></mjx-container>은 거리에 있는 아이들의 수, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D440 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$M$</span></mjx-container>은 아이들의 친구 관계 수, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D43E TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$K$</span></mjx-container>는 울음소리가 공명하기 위한 최소 아이의 수이다. (<mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mn class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c33"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mtext class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-cA0"></mjx-c></mjx-mtext><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>N</mi><mo>≤</mo><mn>30</mn><mtext> </mtext><mn>000</mn></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$1 \leq N \leq 30\ 000$</span></mjx-container>, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D440 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mn class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mtext class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-cA0"></mjx-c></mjx-mtext><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>M</mi><mo>≤</mo><mn>100</mn><mtext> </mtext><mn>000</mn></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$0 \leq M \leq 100\ 000$</span></mjx-container>, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D43E TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c6D"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c69"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c6E"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mrow space="2"><mjx-mo class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c7B"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c2C"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mn class="mjx-n" space="2"><mjx-c class="mjx-c33"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mtext class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-cA0"></mjx-c></mjx-mtext><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mo class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c7D"></mjx-c></mjx-mo></mjx-mrow></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>K</mi><mo>≤</mo><mo data-mjx-texclass="OP" movablelimits="true">min</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mi>N</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mtext> </mtext><mn>000</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$1 \leq K \leq \min\left\{N, 3\ 000\right\}$</span></mjx-container>)</p>
+
+<p>둘째 줄에는 아이들이 받은 사탕의 수를 나타내는 정수 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-msub><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D450 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-script style="vertical-align: -0.15em;"><mjx-mn class="mjx-n" size="s"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn></mjx-script></mjx-msub><mjx-mo class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c2C"></mjx-c></mjx-mo><mjx-msub space="2"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D450 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-script style="vertical-align: -0.15em;"><mjx-mn class="mjx-n" size="s"><mjx-c class="mjx-c32"></mjx-c></mjx-mn></mjx-script></mjx-msub><mjx-mo class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c2C"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mo class="mjx-n" space="2"><mjx-c class="mjx-c22EF"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mo class="mjx-n" space="2"><mjx-c class="mjx-c2C"></mjx-c></mjx-mo><mjx-msub space="2"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D450 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-script style="vertical-align: -0.15em;"><mjx-mi class="mjx-i" size="s"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-script></mjx-msub></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>⋯</mo><mo>,</mo><msub><mi>c</mi><mi>N</mi></msub></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$c_1, c_2, \cdots, c_N$</span></mjx-container>이 주어진다. (<mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-msub space="4"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D450 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-script style="vertical-align: -0.15em;"><mjx-mi class="mjx-i" size="s"><mjx-c class="mjx-c1D456 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-script></mjx-msub><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mn class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mtext class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-cA0"></mjx-c></mjx-mtext><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>≤</mo><msub><mi>c</mi><mi>i</mi></msub><mo>≤</mo><mn>10</mn><mtext> </mtext><mn>000</mn></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$1 \leq c_i \leq 10\ 000$</span></mjx-container>)</p>
+
+<p>셋째 줄부터 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D440 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$M$</span></mjx-container>개 줄에 갈쳐 각각의 줄에 정수 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D44E TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$a$</span></mjx-container>, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D44F TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$b$</span></mjx-container>가 주어진다. 이는 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D44E TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$a$</span></mjx-container>와 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D44F TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$b$</span></mjx-container>가 친구임을 의미한다. 같은 친구 관계가 두 번 주어지는 경우는 없다. (<mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D44E TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c2C"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="2"><mjx-c class="mjx-c1D44F TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>≤</mo><mi>N</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$1 \leq a, b \leq N$</span></mjx-container>, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D44E TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2260"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D44F TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$a \neq b$</span></mjx-container>)</p>
+
+### 출력 
+
+ <p>스브러스가 어른들에게 들키지 않고 아이들로부터 뺏을 수 있는 최대 사탕의 수를 출력한다.</p>
+

백준/Gold/20303. 할로윈의 양아치/할로윈의 양아치.swift

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+import Foundation
+
+final class FastScanner {
+    private var data: [UInt8] = Array(FileHandle.standardInput.readDataToEndOfFile()) + [0]
+    private var idx: Int = 0
+
+    func readInt() -> Int {
+        var num = 0
+        while data[idx] == 10 || data[idx] == 13 || data[idx] == 32 {
+            idx += 1
+        }
+        while data[idx] >= 48 {
+            num = num * 10 + Int(data[idx] - 48)
+            idx += 1
+        }
+        return num
+    }
+}
+
+let scanner = FastScanner()
+
+let N = scanner.readInt()
+let M = scanner.readInt()
+let K = scanner.readInt()
+
+var candy = Array(repeating: 0, count: N + 1)
+for i in 1...N {
+    candy[i] = scanner.readInt()
+}
+
+var parent = Array(0...N)
+var size = Array(repeating: 1, count: N + 1)
+var candySum = Array(repeating: 0, count: N + 1)
+
+for i in 1...N {
+    candySum[i] = candy[i]
+}
+
+func find(_ x: Int) -> Int {
+    var x = x
+    while parent[x] != x {
+        parent[x] = parent[parent[x]]
+        x = parent[x]
+    }
+    return x
+}
+
+func union(_ a: Int, _ b: Int) {
+    let pa = find(a)
+    let pb = find(b)
+    if pa == pb { return }
+    parent[pb] = pa
+    size[pa] += size[pb]
+    candySum[pa] += candySum[pb]
+}
+
+for _ in 0..<M {
+    union(scanner.readInt(), scanner.readInt())
+}
+
+var visited = Array(repeating: false, count: N + 1)
+var singles: [Int] = []
+var groups: [(Int, Int)] = []
+
+for i in 1...N {
+    let p = find(i)
+    if !visited[p] {
+        visited[p] = true
+        if size[p] == 1 {
+            singles.append(candySum[p])
+        } else if size[p] < K {
+            groups.append((size[p], candySum[p]))
+        }
+    }
+}
+
+let limit = K - 1
+var dp = Array(repeating: 0, count: limit + 1)
+var currentMax = 0
+
+for (w, v) in groups {
+    let upper = min(limit, currentMax + w)
+    var i = upper
+    while i >= w {
+        dp[i] = max(dp[i], dp[i - w] + v)
+        i -= 1
+    }
+    currentMax = upper
+}
+
+singles.sort(by: >)
+
+var answer = dp.max()!
+var remain = limit
+
+for i in 0...limit {
+    let used = i
+    let canTake = min(remain - used, singles.count)
+    if canTake > 0 {
+        let extra = singles.prefix(canTake).reduce(0, +)
+        answer = max(answer, dp[i] + extra)
+    }
+}
+
+print(answer)